Logika Matematika Penarikan Kesimpulan

 

Penarikan Kesimpulan Dalam Matematika 

Definisi Dilemma dan Jenis-Jenisnya

A.   Pengertian Dilemma

Menurut Mundari dalam bukunya yang berjudul logika ia mengartikan Dilema adalah argumerntasi, bentuknya merupakan campuran antara silogisme hipotetik dan silogisme disyungtif. Hal ini terjadi karena premis mayornya terdiri dari dua proposisi hipotetik dan premis minornya satu proposisi disjungtif. Konklusinya, berupa proposisi disyungtif, tetapi bisa proposisi kategorika. Dalam dilema, terkandung konsekuensi yang kedua kemungkinannya sama berat. Adapun konklusi yang diambil selalu tidak menyenangkan. Dalam debat, dilemma dipergunakan sebagai alat pemojok, sehingga alternatif apapun yang dipilih, lawan bicara selalu dalam situasi tidak menyenangkan.

Suatu contoh klasik tentang dilema adalah ucapan seorang ibu yang membujuk anaknya agar tidak terjun dalam dunia politik , sebagai brikut;

1)    Jika engkau berbuat adil manusia akan membencimu . Jika engkau berbuat tidak adil tuhan akan membencimu . Sedangkan engkau harus bersikap adil atau tidak adil . Berbuat adil ataupun tidak engkau akan dibenci.

2)    Apabila para mahasiswa suka belajar , maka motivasi menggiatkan belajar tidak berguna . Sedangkan bila mahasiswa malas belajar motivasi itu tidak membawa hasil. Karena itu motivasi menggiatkan belajar itu tidak bermanfaat atau tidak membawa hasil.

Pada kedua contoh tersebut, konklusi berupa proposisi disjungtif, Contoh pertama adalah dilemma bentuk baku, kedua bentuk non baku. Sekarang kita ambil contoh dilema yang konklusinya merupakan keputusan kategorika.

·         Jika Budi kalah dalam perkara ini, ia harus membayarku berdasarkan keputusan pengadilan. Bila ia menang ia juga harus membayarku berdasarkan perjanjian. Ia mungkin kalah dan mungkin pula menang. Karena itu ia harus tetap harus membayar kepadaku.

·         Setiap orang yang saleh membutuhkan rahmat supaya tekun dalam kebaikan. Setiap pendusta membutuhkan rahmat supaya dapat ditobatkan. Dan setiap manusia itu saleh atau pendusta. Maka setiap manusia membutuhkan rahmat.

Dilema dalam arti lebih luas adalah situasi (bukan argumentasi) dimana kita harus memilih dua alternative yang kedua – duanya mempuyai konsekwensi yang tidak diingi, sehingga sulit menentukan pilihan.

 

A.   Bentuk dan Jenis dilemma

1.    Dilemma Konstruktif

Argumen dilemma konstruktif dibangun dari proposisi disjungtif, alternatifnya menjadi anteseden bagi proposisi kondisional dan konsekuen proposisi kondisional menjadi kesimpulan. Dilemma konstruktif terbagi menjadi dua yaitu dilemma konstruktif sederhana dan dilemma konstruktif pelik.

Dilema konstruktif adalah "bentuk penyimpulan bercabang dengan modus ponendo ponen (dalam silogisme ekuivalen)". Yaitu, menetapkan anteseden masing-masing proposisi implikatif pada premis mayor, maka kesimpulannya menetapkan konsekuen masing-masing proposisi itu. Ada 3 hukum dasar dilema konstruktif:

1)    Jika (Jika anteseden-1 maka konsekuen, dan jika anteseden-2 maka konsekuen) dan (anteseden-1 atau anteseden-2), maka kesimpulannya (konsekuen).

2)    Jika (jika anteseden-1 maka konsekuen-1, dan jika anteseden-2 maka konsekuen-2) dan (anteseden-1 atau anteseden-2), maka kesimpulannya (konsekuen-1 atau konsekuen-2).

3)    Jika (jika anteseden maka konsekuen-1, dan jika non-anteseden maka konsekuen-2) dan (anteseden atau non-anteseden), maka kesimpulannya (konsekuen-1 atau konsekuen-2). Bukti ke-tepat-an dilema konstruktif, dengan tabel kebenaran, dan bukti kebenarannya adalah TAUTOLOGI

 

Dilema Konstruktif

Premis 1 : (p ⇒ q) ∧ (r ⇒ s)

Premis 2 : p ∨ r

Konklusi : q ∨ s

 

Dilema konstruktif ini merupakan kombinasi dua argumen modus ponen (periksa

argumen modus ponen).

Contoh :

Premis 1 : Jika hari hujan, aku akan tinggal di rumah; tetapi jika pacar datang, aku

pergi berbelanja.

Premis 2 : Hari ini hujan atau pacar datang.

   Konklusi : Aku akan tinggal di rumah atau pergi berbelanja.

2.    Dilema Destruktif

           Argumentasi dilema destruktif dibuat dari proposisi disjungtif yang mengasimilasikan konsekuensi-konsekuensi proposisi kondisional dan kesimpulannya mengasimilasikan anteseden-anteseden itu. Dilema destruktif adalah "bentuk penyimpulan bercabang dengan modus tolendo tolen (dalam silogisme ekuivalen)". Yaitu, ingkari konsekuen masing masing proposisi Implikatif pada premis mayor, maka kesimpulannya ingkari masing-maisng anteseden proposisi itu. Ada 2 hukum dasar dilema destruktif,

1)    Jika (jika anteseden maka konsekuen 1, dan jika anteseden maka konsekuen-2) dan (non-konsekuen-1 atau non-konsekuen-2), maka kesimpulannya (non anteseden).

2)  Jika (jika anteseden-1 maka konsekuen-1, dan jika anteseden-2 maka konsekuen-2) dan (non konsekuen-1 atau non konsekuen-2), maka kesimpulannya (non anteseden-1 atau non anteseden-2). Bukti ke-tepat-an dilema destruktif, dengan tabel kebenaran, dan bukti ke benar-annya adalah TAUTOLOGI Untuk ingkari dilema dengan RETORSI (penyimpulan dilema yang kesimpulannya untuk ingkari kesimpulan dilema semula).

Dilema Destruktif :

Premis 1 : (p ⇒ q) ∧ (r ⇒ s)

Premis 2 : ~ q ∨ ~ s

Konklusi : ~ p ∨ ~ r

Contoh :

Premis 1 : Jika aku memberikan pengakuan, aku akan digantung; dan jika aku tutup mulut, aku akan ditembak mati.

Premis 2 : Aku tidak akan ditembak mati atau digantung.

Konklusi : Aku tidak akan memberikan pengakuan, atau tidak akan tutup mulut.

Daftar Pustaka

Ruswandi, E. (2011, April 21). Dilemma. Retrieved from filsafatus.blogspot: http://filsafatus.blogspot.com/2011/04/dilema.html?m=1 diakses pada tanggal 5 November 2022

Mehra, Partap Sing dkk. 1996. Pengantar Logika Tradisional, Bandung: Bina Cipta.

Soekadidjo.1994. Logika Dasar, Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.

Sumaryono. 1999. Dasar-dasar Logika, Yogyakarta: Penerbit Kanisius.