LOGIKA MATEMATIKA

 

Penarikan Kesimpulan Dalam Matematika 

Definisi Silogisme dan Jenis-Jenisnya

A.   Pengertian Silogisme

Silogisme adalah suatu bentuk penarikan kesimpulan/konklusi secara deduktif. Deduktif merupakan salah satu teknik untuk mengambil simpulan sedangkan silogisme disusun dari dua proposisi (pernyataan) dan sebuah konklusi (kesimpulan).dari dua pernyataan tersebut yang kemudian dihubungkan dengan pernyataan ketiga yang kemudian dapat ditarik kesimpulannya, dengan menggabungkan kedua premis tersebut.

Silogisme adalah proses logis yang terdiri dari tiga bagian. Dua bagian pertama merupakan premis-premis atau pangkal tolak penalaran (deduktif) syllogistik. Sedangkan bagian ketiga merupakan perumusan hubungan yang terdapat antara kedua bagian pertama melalui pertolongan term penengah (M). bagian ketiga ini disebut juga kesimpulan yang berupa pengetahuan baru (konsekuens). Dilihat dari bentuknya silogisme adalah contoh yang paling tegas dalam cara berpikir deduktif yakni mengambil kesimpulan khusus dari kesimpulan umum.

Contoh:

·         Semua makhluk mempunyai mata (premis mayor)

·         Si kacong adalah seorang makhluk hidup (premis minor)

·         Jadi si kacong mempunyai mata (kesimpulan)

 

Maka ketetapan penarikan kesimpulan tergantung dari tiga hal yakni kebenaran premis mayor, kebenaran premis minor dan keabsahan pengambilan kesimpulan.

Jadi silogisme itu adalah bentuk penyimpulan tidak langsung. Dikatakan demikian karena silogisme menyimpulkan sebuah pengetahuan baru yang kebenarannya diambil secara sintetis dari dua permasalahan yang dihubungkan dengan cara tertentu.

A.   Struktur Silogisme

Pada dasarnya silogisme mempunyai empat bagian:

1)    Bagian pertama adalah keputusan pertama, yang biasanya disebut premis mayor. Premis mempunyai arti kalimat yang dijadikan dasar penarikan kesimpulan. Mayor artinya besar. Premis mayor artinya pangkal piker yang mengandung term mayor dari silogisme itu, dimana nantinya akan muncul menjadi predikat dalam konklusi (kesimpulan).

2)    Bagian kedua adalah keputusan kedua, yang umumnya disebut dengan premis minor. Premis minor artinya pangkal pikiran yang mengandung term minor (kecil) dari silogisme itu, dimana nantinya akan muncul menjadi subyek dalam konklusi.

3)    Bagian ketiga adalah bagian-bagian yang sama dalam dua keputusan tersebut, yang biasanya disebut medium atau term menengah (middle term), karena ia terdapat pada kedua premis (mayor dan minor), maka bertindak sebagai penghubung (medium) antara keduanya, tetapi tidak muncul dalam konklusi.

4)    Bagian keempat adalah keputusan ketiga yang disebut konklusi atau kesimpulan, adalah merupakan keputusan baru (dari dua keputusan sebelumnya) yang mengatakan bahwa apa yang benar dalam mayor, juga benar dalam term minor.

A.   Bentuk dan Jenis Silogisme

1.    Silogisme Kategorik

Silogisme kategorik adalah silogisme yang terdiri dari tiga proposisi kategoris, yaitu dua buah premis dan sebuah konklusi. Hubungan antara term-term tidak bersyarat. 

Contoh :

Premis mayor      : Semua kendaraan umum (M) harus memiliki izin trayek (P)

Term minor         : Semua bis kota (S) adalah kendaraan umum (M)

Kesimpulan         : Jadi, semua bis kota (S) harus memiliki izin trayek (P)

2.    Silogisme Hipotetik

             Silogisme Hipotetik adalah argumen yang premis mayornya berupa proposisi hipotetik, sedangkan premis minornya adalah proposisi kategorik yang menetapkan atau mengingkari term antecedent atau term konsekuen premis mayornya. 

     Contoh :

     Bila hujan, maka bumi akan basah. (premis mayor)

     Sekarang bumi telah basah. (premis minor)

     Jadi hujan telah turun. (kesimpulan)

3.   Silogisme Disjungtif

          Silogisme disjungtif adalah silogisme yang premis mayornya keputusan disjungtif sedangkan premis minornya keputusan kategorika yang mengakui atau mengingkari salah satu alternative yang disebut oleh premis mayor. 

Contoh:

Basio itu pintar atau bodoh.          (Premis Mayor)

Ternyata Basio tidak pintar.           (Premis Minor)

Jadi, Basio bodoh.                        (Kesimpulan)

Daftar Pustaka

Setiawan, S. (2022, Oktober 22). Silogisme : Pengertian, Contoh, Hukum, Macam, dan Aturan Silogisme. Retrieved from https://www.gurupendidikan.co.id/silogisme/: https://www.gurupendidikan.co.id/silogisme/ diakses pada tanggal 5 November 2022

Karomani. 2009. Logika, Yogyakarta : Graha Ilmu.

Mehra, Partap Sing dkk. 1996. Pengantar Logika Tradisional, Bandung: Bina Cipta.