Konvers, Invers, dan Kontraposisi

-



Mengenal Konvers, Invers, dan Kontraposisi




A. Pengertian Konvers, Invers, dan Kontraposisi

Konvers, Invers, dan Kontraposisi adalah suatu pernyataan Implikasi baru dari suatu pernyataan implikasi.


1. Pengertian Konvers

Konvers adalah cara mengungkapkan kembali suatu proposisi kepada proposisi lain yang semakna dengan menukar kedudukan subyek dan predikat pernyataan aslinya. Subyek pernyataan pertama menjadi predikat dan predikat menjadi subyek pada proposisi yang baru. Sederhananya konvers dapat diartikan, yaitu kebalikan dari pernyataan implikasi.



2. Pengertian Invers

Invers adalah cara mengungkapkan kembali suatu proposisi kepada proposisi lain yang semakna dengan mengontradiksikan subyek dan predikat pernyataan aslinya. Kata lain pengertian Invers, yaitu negasi dari pernyataan implikasi.



3. Pengertian Kontraposisi

Kontraposisi adalah cara mengungkapkan Kembali suatu proposisi kepada proposisi lain yang semakna, dengan menukar kedudukan subyek dan predikat pernyataan asli dan mengontradiksikan masing-masing. Kata lain pengertian Kontraposisi, adalah kebalikan dari negasi dari pernyataan implikasi.



B. Rumus Konvers, Invers, dan Kontraposisi

1. Rumus Konvers

Perhatikan implikasi berikut ini:
p => q (dibaca: jika p maka q)

Ketika pernyataan tersebut dikonverskan maka hasilnya adalah
q => p (dibaca: jika q maka p)


· Contoh Konvers:

p = Saya cantik
q = Saya disukai lelaki

p => q (Implikasi) = Jika saya cantik, maka saya disukai lelaki

maka konversnya:
q => p = jika saya disukai lelaki, maka saya cantik


2. Rumus Invers


Perhatikan implikasi berikut ini:
p => q (dibaca: jika p maka q)

Ketika pernyataan tersebut diinverskan maka hasilnya adalah
~p => ~q (dibaca: jika negasi p maka negasi q)


· Contoh Invers:

p = semua bilangan prima adalah ganjil
q = 2 bukan bilangan prima

p => q (Implikasi) = Jika semua bilangan prima adalah ganjil, maka 2 bukan bilangan prima.


Maka inversnya:
~p => ~q = Jika beberapa bilangan prima bukan ganjil, maka 2 adalah bilangan prima.


3. Rumus Kontraposisi


Perhatikan implikasi berikut ini:
p => q (dibaca: jika p maka q)

Ketika pernyataan tersebut dikontraposisikan maka hasilnya adalah
~q => ~p (dibaca: jika negasi q maka negasi p)



· Contoh Kontraposisi:

P = bendera RI
Q = ada warna merah pada bendera.

p => q (Implikasi) = Jika suatu bendera adalah bendera RI, maka ada warna merah pada bendera tersebut.


maka kontraposisinya:

~q => ~p = Jika tidak ada warna merah pada bendera, maka bendera tersebut bunda bendera RI.



C. Tabel Kebenaran Konvers, Invers, dan Kontraposisi

 

 

Implikasi

Konvers

Invers

Kontraposisi

p

q

~p

~q

p => q

q => p

~p => ~q

~q => ~p

T

T

F

F

T

T

T

T

T

F

F

T

F

T

T

F

F

T

T

F

T

F

F

T

F

F

T

T

T

T

T

T


Dari tabel di atas dapat kita lihat, bahwa nilai kebenaran pernyataan Implikasi sama dengan Kontraposisi, sedangkan nilai kebenaran Invers sama dengan Konvers dengan kata lain kita dapat simpulkan:
(i) Implikasi = Kontraposisi
p => q = ~q => ~p

(ii) Konvers = Invers

q => p = ~p => ~q





Daftar Pustaka

Furqoni, M. R. (2022, Agustus 16). Konvers, Invers, dan Kontraposisi. Retrieved from nilaimutlak.id: https://nilaimutlak.id/konvers/

Harini, E. (2018, April 7). Konvers, Invers, dan Kontraposisi. Retrieved from elsahrn.blogspot.com: https://elsahrn.blogspot.com/2018/04/materi-logika-konversinversdan.html?m=1

Konvers, Invers, dan Kontraposisi: Pengertian beserta contohnya . (2022, Juni 1). Retrieved fromkompas.com:https://www.kompas.com/skola/read/2022/06/01/105531969/konvers-invers-dan-kontraposisi-pengertian-beserta-contohnya?page=all







Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

KALKULUS INTEGRAL - VOLUME BENDA PUTAR METODE CINCIN SILINDER (WASHER)

-
Gambar
  Menghitung Volume Benda Putar menggunakan Metode Cincin Silinder (Washer) Pembahasan sebelumnya telah dibahas tentang cara menentukan volume benda putar dengan menggunakan metode cakram ,kulit tabung. Metode cakram tersebut dapat diturunkan menjadi metode yang lain, yaitu metode cincin ( washer method ), yaitu suatu metode yang menggunakan integral dalam menentukan volume benda putar yang memiliki lubang. Cincin dalam metode ini dibentuk oleh hasil putaran persegi panjang terhadap sumbu putaran tertentu (sumbu putaran tidak berimpit dengan sisi persegi panjang), seperti terlihat pada gambar berikut. Jika r dan R berturut-turut merupakan jari-jari dalam dan luar dari cincin dan t merupakan ketebalan cincin, maka volumenya dapat ditentukan sebagai berikut. Untuk mengetahui bagaimana konsep ini dapat digunakan untuk menentukan volume benda putar, perhatikan daerah yang dibatasi oleh jari-jari luar R ( x ) dan jari-jari dalam r ( x ), seperti yang ditunjukkan gambar di bawah ini. Jik...
Baca selengkapnya

Sejarah Singkat Geometri

-
Gambar
Sejarah Singkat Geometri Geometri merupakan salah satu ilmu tertua. Secara harfiah geomteri merupakan ilmu pengukuran bumi. Awalnya geometri mulai dikenal oleh Mesir Kuno dalam perhitungan ukuran tanah untuk perpajakan. Pada awalnya geometri hanya menitikberatkan pada jarak, luas, dan volume saja, namun geometri berkembang pada abad ke – 3 SM geometri telah diletakkan dalam aksioma Euclid yang disebut Geometri Euclid. Euclid dikenal sebagai Bapak Geometri dengan karyanya yang fenomenal yaitu “The Element” karya manusia terkenal dan akan digunakan sepanjang masa. Source : britannica.com Buku The Element terdiri dari 13 bagian buku dimana bagian 1 – 6 memuat geometri datar, 7 – 10 tentang teori bilangan, buku 11 tentang geometri ruang yang berhubungan dengan geometri datar, buku 12 membahas limas, dan buku 13 membahas bidang banyak. Hampir semua tulisan yang ada di dalam buku pernah di tulis orang sebelumnya dan terbukti kebenaran nya,. Kontribusi euclid terletak pada cara pengaturan dar...
Baca selengkapnya

Makalah Peranan Komputer Ke-5 Pada Pembelajaran Matematika

-
Gambar
  PERANAN KOMPUTER GENERASI KELIMA DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI KHUSUSNYA PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA     Disusun Oleh : Nama : Helena Puspita Kelas: 2A     PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PROF. DR. HAMKA 2022     Pendahuluan Peranan komputer semakin berkembang pesat, tiap generasinya mengalami perkembangan yang semakin canggih. komputer sangat dibutuhkan dari generasi satu hingga saat ini. Seperti pada generasi keempat, peranan komputer dapat membedakan antara komputer mikro dan computer mini. Memori yang digunakan cukup besar dan ukurannya juga lebih kecil disbanding komputer pada generasi sebelumnya. Perkembangan teknologi di zaman globalisasi ini sudah sangat terlihat sangat maju dengan pesat. Misalnya dalam penggunaan komputer. Karena semakin berkembangnya zaman, sumber daya manusia menjadi sangat kreatif dan aktif. Dalam pendidikan, pengajar sering ...
Baca selengkapnya