KALKULUS INTEGRAL - VOLUME BENDA PUTAR METODE CAKRAM (DISK)

-

 Menghitung Volume Benda Putar menggunakan Metode Cakram (Disk)




Source : https://idschool.net/sma/rumus-volume-benda-putar/



Bentuk volume benda putar berupa bangun ruang yang memiliki isi besar. Volume benda putar adalah daerah yang dibatasi suatu kurva dan kemudian diputar sejauh 360 o pada suatu sumbu. Sumbu putar yang digunakan dapat berupa sumbu x, sumbu y, atau garis lainnya.

Misalnya sebuah garis lurus yang memotong sumbu x di titik a dan memotong sumbu y di titik b. Garis lurus tersebut beserta sumbu x dan sumbu y di kuadran membentuk sebuah daerah berbentuk segitiga. Daerah tersebut diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360 o .

cakram Metode yang digunakan untuk menghitung volume benda putar dengan partisi batang potongan yang dipilih tegak lurus dengan sumbu putar .

Metode cakram untuk menghitung volume menggunakan rumus dasar Volume = Luas alas × Tinggi . Pada benda putar dari luas yang diputar sejauh 360 o mengeliling sumbu memiliki bentuk alas berupa lingkaran.

Kesimpulan bahwa rumus luas lingkaran adalah Luas = πr 2 dengan r adalah jari-jari lingkaran.

Putaran jari-jari sama dengan jarak sumbu putar ke kurva yang melengkung sama dengan f(x). Sehingga rumus luas di setiap titik adalah Luas = πr 2 = πf 2 (x). Jumlah Pertambahan luas dengan potongan partisi benda putar akan menghasilkan rumus volume yang besar untuk benda putar tersebut.

Disebabkan sebuah kurva membatasi suatu daerah pada selang antara a dan b. Dengan mengambil potongan tinggi benda dx sepanjang selang dan luas daerah L = πf 2 (x) maka rumus volume benda putar adalah V = a ʃ b [πf 2 (x)] dx = π a ʃ bf 2 (x) dx.





Untuk lebih jelasnya saya akan memberikan video pembelajaran mengenai cara menghitung volume benda putar menggunakan metode cakram. 

STAY TUNE GUYS!!!! lanjut part 2 yaa.....



Daftar Pustaka

https://idschool.net/sma/rumus-volume-benda-putar/



Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

KALKULUS INTEGRAL - VOLUME BENDA PUTAR METODE CINCIN SILINDER (WASHER)

-
Gambar
  Menghitung Volume Benda Putar menggunakan Metode Cincin Silinder (Washer) Pembahasan sebelumnya telah dibahas tentang cara menentukan volume benda putar dengan menggunakan metode cakram ,kulit tabung. Metode cakram tersebut dapat diturunkan menjadi metode yang lain, yaitu metode cincin ( washer method ), yaitu suatu metode yang menggunakan integral dalam menentukan volume benda putar yang memiliki lubang. Cincin dalam metode ini dibentuk oleh hasil putaran persegi panjang terhadap sumbu putaran tertentu (sumbu putaran tidak berimpit dengan sisi persegi panjang), seperti terlihat pada gambar berikut. Jika r dan R berturut-turut merupakan jari-jari dalam dan luar dari cincin dan t merupakan ketebalan cincin, maka volumenya dapat ditentukan sebagai berikut. Untuk mengetahui bagaimana konsep ini dapat digunakan untuk menentukan volume benda putar, perhatikan daerah yang dibatasi oleh jari-jari luar R ( x ) dan jari-jari dalam r ( x ), seperti yang ditunjukkan gambar di bawah ini. Jik...
Baca selengkapnya

Sejarah Singkat Geometri

-
Gambar
Sejarah Singkat Geometri Geometri merupakan salah satu ilmu tertua. Secara harfiah geomteri merupakan ilmu pengukuran bumi. Awalnya geometri mulai dikenal oleh Mesir Kuno dalam perhitungan ukuran tanah untuk perpajakan. Pada awalnya geometri hanya menitikberatkan pada jarak, luas, dan volume saja, namun geometri berkembang pada abad ke – 3 SM geometri telah diletakkan dalam aksioma Euclid yang disebut Geometri Euclid. Euclid dikenal sebagai Bapak Geometri dengan karyanya yang fenomenal yaitu “The Element” karya manusia terkenal dan akan digunakan sepanjang masa. Source : britannica.com Buku The Element terdiri dari 13 bagian buku dimana bagian 1 – 6 memuat geometri datar, 7 – 10 tentang teori bilangan, buku 11 tentang geometri ruang yang berhubungan dengan geometri datar, buku 12 membahas limas, dan buku 13 membahas bidang banyak. Hampir semua tulisan yang ada di dalam buku pernah di tulis orang sebelumnya dan terbukti kebenaran nya,. Kontribusi euclid terletak pada cara pengaturan dar...
Baca selengkapnya

Makalah Peranan Komputer Ke-5 Pada Pembelajaran Matematika

-
Gambar
  PERANAN KOMPUTER GENERASI KELIMA DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI KHUSUSNYA PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA     Disusun Oleh : Nama : Helena Puspita Kelas: 2A     PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PROF. DR. HAMKA 2022     Pendahuluan Peranan komputer semakin berkembang pesat, tiap generasinya mengalami perkembangan yang semakin canggih. komputer sangat dibutuhkan dari generasi satu hingga saat ini. Seperti pada generasi keempat, peranan komputer dapat membedakan antara komputer mikro dan computer mini. Memori yang digunakan cukup besar dan ukurannya juga lebih kecil disbanding komputer pada generasi sebelumnya. Perkembangan teknologi di zaman globalisasi ini sudah sangat terlihat sangat maju dengan pesat. Misalnya dalam penggunaan komputer. Karena semakin berkembangnya zaman, sumber daya manusia menjadi sangat kreatif dan aktif. Dalam pendidikan, pengajar sering ...
Baca selengkapnya